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ADDITIONS
AUX
ÉLÉMENTS D’ALGÈBRE D’EULER.
ANALYSE INDÉTERMINÉE.
(Éléments d’Algèbre, par Léonard Euler, traduits de l’allemand avec des Notes et Additions.
— Nouvelle édition revue et corrigée. À Pétersbourg, MDCCXCVIII, 2 vol. in-8.)
— Nouvelle édition revue et corrigée. À Pétersbourg, MDCCXCVIII, 2 vol. in-8.)
AVERTISSEMENT.
Les géomètres du siècle passé se sont beaucoup occupés de l’Analyse indéterminée qu’on appelle vulgairement Analyse de Diophante ; mais il n’y a proprement que Bachet et Fermat qui aient ajouté quelque chose à ce que Diophante lui-même nous a laissé sur cette matière.
On doit surtout au premier une méthode complète pour résoudre en nombres entiers tous les Problèmes indéterminés du premier degré[1]. Le second est l’auteur de quelques méthodes pour la résolution des équations indéterminées qui passent le second degré[2] ; de la méthode singulière par laquelle on démontre qu’il est impossible que la somme
- ↑ Voyez plus bas le § III. Au reste, je ne parle point ici de son Commentaire sur Diophante, parce que cet Ouvrage, excellent dans son genre, ne renferme, à proprement parler, aucune découverte.
- ↑ Ce sont celles qui sont exposées dans les Chapitres VIII, IX et X du Traité précédent. Billi les a recueillies dans différents écrits de Fermat, et les a publiées à la tête de la nouvelle édition de Diophante, donnée par Fermat le fils.
