De sorte que ces racines seront
expressions qu’on pourra continuer à l’infini par la simple répétition des mêmes nombres.
Ainsi l’on voit par là comment on doit s’y prendre pour réduire eu fractions continues les racines de toute équation du second degré.
41. Euler a donné, dans le tome XI des Nouveaux Commentaires de Pétersbourg, une méthode analogue à la précédente, quoique déduite de principes un peu différents, pour réduire en fraction continue la racine d’un nombre quelconque entier non carré, et il y a joint une Table où les fractions continues sont calculées pour tous les nombres naturels non carrés jusqu’à Comme cette Table peut être utile en différentes occasions, et surtout pour la solution des Problèmes indéterminés du second degré, comme on le verra plus bas (§ VII), nous croyons faire plaisir à nos lecteurs de la leur présenter ici. On remarquera qu’à chaque nombre radical il répond deux suites de nombres entiers la supérieure est celle des nombres et l’inférieure est celle des nombres
