où l’on remarque que le nombre de ces racines primitives, pour un nombre premier 
donné, est toujours égal à celui des nombres moindres que et premiers à 
On peut voir sur ce sujet la Section III des Disquisitiones arithmeticæ.
Au reste, pour notre objet, il suffira de connaître une seule des racines primitives pour un nombre premier donné, et il sera toujours plus avantageux pour le calcul d’en connaître la plus petite.
5. Soit donc 
une racine primitive pour le nombre premier 
de manière que les 
termes de la progression géométrique 
étant divisés par donnent pour restes tous les nombres moindres que dont l’unité sera le dernier ; il est facile de voir que les racines 
(no 3) pourront aussi, en faisant abstraction de l’ordre, être représentées par la série
car, comme on a par l’équation 
dont 
est supposé racine, 
il est visible qu’à la place de chaque puissance de 
comme 
lorsque 
on pourra toujours prendre la puissance 
où 
sera le reste de la division de 
par 
Ainsi, dans la série précédente, on pourra toujours réduire les exposants de à leurs restes après la division par restes que nous avons vus comprendre tous les nombres 
jusqu’à 
mais dans un ordre différent de l’ordre naturel, ce qui est ici indifférent pour les racines 
L’avantage de cette nouvelle forme des racines consiste en ce que, si dans la série des racines
on met 
à la place de elle devient
et, si l’on y met 
à la place de elle devient
et ainsi de suite.
