puissances seront nécessairement des diviseurs de 
de sorte que, pour savoir si parmi les puissances de 
moindres que 
il y en a aussi qui étant divisées par 
donnent le reste 
il suffira d’essayer celles dont l’exposant sera un diviseur de 
4. On nomme racines primitives les nombres dont aucune puissance moindre que ne donne le reste 
par la division par 
et ces racines ont la propriété que tous les termes de la progression 
étant divisés par donnent des restes différents et donnent par conséquent tous les nombres moindres que pour restes, puisque ces restes sont au nombre de Car, si deux puissances 
donnaient le même reste, 
et 
étant 
et 
leur différence 
serait nécessairement divisible par 
mais, n’étant pas divisible et étant premier, il faudrait que 
le fût ; donc il y aurait une puissance 
moindre que qui donnerait l’unité pour reste ; par conséquent, ne serait pas racine primitive, contre l’hypothèse.
On n’a pas, jusqu’à présent, de méthode directe pour trouver les racines primitives pour chaque nombre premier ; mais on peut toujours les trouver facilement par le tâtonnement. Euler en a donné, dans les Commentaires de Pétersbourg (T. XVIII), une Table pour tous les nombres premiers jusqu’à 
que nous placerons ici :
