connue pour les triangles rectangles, ces équations
et, si l’on fait en sorte que le premier triangle soit isoscèle, ayant pour base, on aura de plus l’équation
et l’on aura alors
Nous remarquerons ici que cette construction est pour les triangles sphériques ce que la construction du problème 29 des questions géométriques de l’Arithmétique de Newton est pour les triangles rectilignes.
En effet, si l’on rend rectilignes les triangles sphériques dont les côtés sont et les bases les équations ci-dessus deviennent
et il est facile de prouver qu’alors la fonction devient proportionnelle à l’angle dont le sinus est parce que et se changent en et de sorte que, en prenant la base pour le sinus de l’angle opposé on aura, à cause de
71. Nous nous sommes un peu étendu sur les propriétés des fonctions de la forme parce que les géomètres s’en sont beaucoup