CHAPITRE XIII.
Où l’on donne la manière de développer les fonctions d’un nombre quelconque de variables en séries terminées, composées d’autant de termes qu’on voudra, et d’avoir la valeur des restes.
78. Par une méthode analogue à celle du Chapitre VI, on peut aussi avoir le développement d’une fonction quelconque de et suivant les puissances de et et déterminer les restes de la série lorsqu’on veut l’arrêter à des termes quelconques. En changeant, dans la formule du nso 73, et en ensuite et en on aura
où sera une quantité quelconque indéterminée qui, étant supposée égale à zéro, rendra l’équation identique, et qui, étant faite égale à donnera
formule générale du développement de la fonction suivant les puissances de et dans laquelle les quantités désignées par dénotent les valeurs des fonctions dérivées suivant et en faisant et
Supposons maintenant qu’on ne veuille faire ce développementque