PREMIÈRE PARTIE.
Exposition de la théorie, avec ses principaux usages dans l’analyse.
CHAPITRE PREMIER.
1. Nous désignerons en général par la caractéristique ou placée devant une variable, toute fonction de cette variable, c’est-à-dire toute quantité dépendante de cette variable et qui varie avec elle suivant une loi donnée. Ainsi ou désignera une fonction de la variable désigneront des fonctions de de
Pour marquer une fonction de deux variables indépendantes, comme de nous écrirons et ainsi des autres.
Lorsque nous voudrons employer d’autres caractéristiques pour marquer les fonctions, nous aurons soin d’en avertir.
Considérons donc une fonction d’une variable quelconque . Si à la place de on y met étant une quantité quelconque indéterminée, elle deviendra et, par la théorie des séries, on pourra la développer en une série de cette forme
dans laquelle les quantités coefficients des puissances de