et de là, en prenant les fonctions primes relativement à et
de sorte que, en faisant ces substitutions dans les trois équations du premier ordre entre la première d’entre elles deviendra
laquelle ne contenant que la variable qu’on suppose fonction de aura une équation primitive indépendamment des deux autres. En effet, si l’on multiplie cette équation par étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité, son premier membre deviendra la fonction prime de
comme il est aisé de s’en assurer en cherchant la fonction prime de cette quantité par les formules du Chapitre III.
Ainsi, comme le second membre est nul, on aura, en passant aux fonctions primitives,
étant une constante arbitraire. Cette équation donnera donc
et, substituant pour sa valeur on aura l’équation prime
dans laquelle, étant la fonction prime de relativement à seul, on pourra regarder comme constante et comme fonction de Ainsi, comme le second membre ne contient ni ni sa fonction primitive dans cette supposition sera simplement