et en déduire des résultats semblables. Ainsi, pour le contact du premier ordre, on aura l’équation
avec ses deux équations primes suivant et pour le contact du second ordre, on aura, outre les trois équations précédentes, les trois équations secondes de
suivant suivant et suivant et et ainsi de suite.
42. Prenons, pour la surface donnée, la sphère dont l’équation la plus générale est
étant les trois coordonnées d’un point quelconque de sa surface, les trois coordonnées qui déterminent la position du centre, et le demi-diamètre ou le rayon.
En changeant dans cette équation en et prenant ensuite les deux équations primes suivant et on aura ces trois équations,
par lesquelles on pourra déterminer d’abord les trois constantes on trouvera ainsi
et le rayon sera encore arbitraire.
La sphère déterminée par ces éléments sera donc tangente de la