par l’élimination immédiate du temps En effet, et étant fonctions de on peut réciproquement regarder et comme fonctions de et, par la règle donnée dans le no 50 de la première Partie, si l’on regarde, en général, comme fonctions d’une autre variable quelconque il faudra substituer et à la place de et à la place de mais, en prenant pour variable principale à la place de on fera et l’on aura à substituer et à la place de et et et à la place de et
Les deux équations deviendront donc, à cause de
d’où il faudra éliminer la fonction Substituant, dans la seconde équation, la valeur de tirée de la première, elle deviendra
divisant par et prenant de part et d’autre les fonctions primes, on aura
valeur qui, étant substituée dans la première équation, donnera, comme plus haut,
À l’égard de la vitesse elle deviendra et, comme on vient de trouver la vitesse deviendra comme ci-dessus.
Si la force de la gravité était variable, alors la valeur de que