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cette condition est toujours remplie dans les cas expérimentaux, $a$ étant, si l’inertie des électrons est tout entière électromagnétique, de l’ordre^[1] $10^{-13},$ et $\beta$ atteignant au maximum $0,95$ dans les expériences de M. Kaufmann sur les rayons déviables du radium.

Un cas intéressant d’exception aux lois ordinaires de la mécanique est celui où le mobile serait en repos absolu, $\beta$ étant nul et $\rho$ devenant alors infini ; mais le mouvement pourra de nouveau être considéré comme quasi-stationnaire au bout d’un temps extraordinairement court. En effet, si on part de $\beta =0,\ \rho$ sera devenu de nouveau inférieur à l’unité pour une vitesse supérieure à :

$v=\beta \mathrm {V} =a\gamma \,;$

cette limite est atteinte grâce à l’accélération $\gamma \mathrm {V}$ en un temps

$t={\frac {\beta \mathrm {V} }{\gamma \mathrm {V} }}={\frac {a}{\mathrm {V} }}<10^{-23}$ seconde.

Ces exceptions, différentes de celles qui correspondent à la variation de la masse électromagnétique avec la vitesse, paraissent donc peu accessibles à l’expérience, et il ne semble guère possible de les utiliser pour mettre en évidence le mouvement absolu.

Il est certain que dans tous les cas expérimentaux, la condition du mouvement quasi stationnaire est remplie, que l’énergie rayonnée n’est jamais qu’une portion infime de l’énergie moyenne de changement, et que, par suite, l’énergie fournie au centre électrisé par le champ extérieur qui produit son accélération est toujours de la forme $m\gamma ds\cos \varepsilon ,$ comparable à celle du travail mécanique. Le phénomène de rayonnement, seul sensible à distance du centre électrisé, ne modifie pas sensiblement les lois du mouvement de celui-ci, parce qu’il est négligeable dans son voisinage immédiat.

X. — Ainsi les accélérations des électrons sont seules perçues à grande distance par l’intermédiaire de la radiation déterminée par les champs $\mathrm {E_{2},M_{2}}$ ; dans les cas où $\beta$ est faible, où la vitesse $v$ est petite par rapport à celle de la lumière, les expressions (5) et (6) de $\mathrm {E_{2}}$ et $\mathrm {M_{2}}$ se simplifient ; on a :

$\mathrm {E_{2}} ={\frac {e\gamma }{\mathrm {V} r}}\sin \varphi ,$

ce champ électrique étant perpendiculaire à $\mathrm {OP}$ dans le plan qui

1. P. Langevin. Ann. Chim. Phys., t. XXVIII, p. 357 ; 1903.