La figure 5 représente un régulateur isochrone de Villarceau à deux ailettes. Un plus grand nombre de ces aileiles augmenterait la précision de l’instru¬ ment, mais M. Villarceau a reconnu que deux suffi¬ saient dans la plupart des cas à compenser les varia¬ tions du moteur. Nous ne décrirons ici qu’un des systèmes à ailettes (fig. 2), tous ces systèmes étant et devant être iden¬ tiques entre eux. Cz est l’axe généralement vertical du régulateur, il porte un pignon à sa partie inférieure, de façon à recevoir sou mouvement de rotation du dernier mo¬ bile du rouage. Un plateau O, fixé sur cet axe, porte autant de traverses OA qu’il y a d’ailettes, une douille mo¬ bile D porte aussi des tra¬ verses DA’, correspondantes et égales aux précédentes. ÀB et A’B sont deux tiges égales entre elles, et articu¬ lées cylindriquement en B, en A et en A’. L’ailette f et les deux masses de réglage M_0 et M_1, sont solidaires de la tige AB. Dès lors, si la rota¬ tion s’effectue, l’ailette et les masses s’écartent en vertu de la force centrifuge, les tiges AB et BA’ se redressent, et la douille mobile O s’élève ver¬ ticalement. A chaque valeur de la force motrice correspond une seule position d’équilibre stable du système qui vient d’être déerit, telle que, dans cette position, la vitesse que l’on a en vue d’obtenir, et pour laquelle l’instrument est spécialement calculé, vienne à se produire. Ce régulateur peut s’in¬ cliner autour de l’axe du mobile qui conduit son pignon, et par là permet d’avoir uu jeu de vitesses de régime, variant entre elles comme le cosinus de l’angle d’inclinaison. Mais dans la pratique, à cause des frottements de la douille mobile sur l’axe incliné, l’instrument n’est régulateur que pour des angles ne dépassant pas 45°. Cette limite peut être dépassée au moyen de galets. Les douilles sont en cuivre, l’axe et les tiges AB,A’B en acier, et les ailettes f en aluminium. Les mânes de réglage sont de petits cylindres pou¬ vant s’avancer ou se reculer sur des axes taraudés, et leurs dimensions sont telles que le rapport de leur hauteur au rayon de leur base soit égal à 31/2. La raison de cette particularité est trop élégante pour que nous la passions sous silence. Tout le monde sait, et l’on peut d’ailleurs s’en convaincre facilement, que lorsqu’un cylindre allongé (de la
forme d’un crayon par exemple) tourne autour de son centre de gravité de façon à décrire une surface conique, il tend par son mouvement de rotation à se redresser et à tourner autour d’une droite perpendi¬ culaire à son axe, de façon à décrire une surface plane. Si, au contraire, il s’agit d’un cylindre aplati (tel qu’une pièce de monnaie), c’est autour de son axe même que la rotation tend à s’effectuer, et non autour d’une perpendiculaire à cet axe. Ces deux tendances nuiraient à l’action régula¬ trice que l’on cherche à réaliser pour le bon fonc¬ tionnement de l’appareil. Aussi M. Villarceau les a-t-il éliminées complètement en calculant les di¬ mensions des mânes de ré¬ glage , de façon à ce qu’elles ne fussent ni trop allongées, ni trop aplaties. C’est ainsi qu’il a été conduit à donner la valeur 31/2 au rapport h/r. Les applications de cet in¬ strument se sont vite indi¬ quées d’elles mêmes. Après le régulateur construit pour la lunette équatoriale d’An¬ vers, deux furent employés au Japon pour l’observation du passage de Vénus. — M. Cornu , dans ses expériences sur la vitesse de la lumière, s’est servi, pour son cylindre enregistreur, d’un régulateur à deux ailettes. Enfin deux des appareils de M. Villarceau vont servir à M. Barney pour la réalisa¬ tion d’un télégraphe Morse rapide, et à M. d’Arlincourt pour son télégraphe autogra¬ phique. Indiquons maintenant la marche qu’a suivie l’inven¬ teur dans la théorie de son in»trument. « Le caractère essentiel d’un régulateur isochrone, dit M. Villarceau, est la faculté de se tenir en équilibre relatif dans toute position des niasses oscillantes, lorsque la vitesse de rotation de l’appareil coïncide avec la vitesse de régime, et celle de produire des oscillations des mêmes masses dès que l’écart de la vitesse effective par rapport à la vitesse de régime dépasse certaines limites ordinai¬ rement fixées à l’avance. » Prenant comme indéterminées les dimensions des tiges, la longueur OA, les poids des diverses masses de l’instrument, le calcul arrive à fixer leurs valeurs de façon à satisfaire aux conditions de l’isochronisme ci-dessus énoncées. Pour cela, M. Villarceau commence par étudier le mouvement d’uu point matériel rapporté à un sys¬ tème d’axes rectangulaires Dx, Dy, Dz, mobile au-
