mêmes des variations dans le travail, le mouvement de l’arbre de la machine se ressent de ces variations et n’est même pus alors périodiquement uniforme, au moins quand on considère un intervalle de temps suffisant. Dans le premier cas, chaque période du mouve- ment présente une vitesse maxima et une vitesse minima que nous désignerons par ω et ω'. L’ex- pression (ω+ω')/2 représente la vitesse moyenne, et (ω-ω')/(ω+ω) représente ce qu’on appelle l’*écart proportionnel de la vitesse*. On peut toujours prendre pour le moment d’inertie du volant autour de son axe de figure une valeur telle, que cet écart ne dé- passe pas une fraction déterminée, suivant le travail à effectuer. Mais le volant n’exerce aucune influence sur la vitesse moyenne elle-même, ou sur ses variations dans les périodes suc¬ cessives du mouvement par suite des variations périodiques de la puissance et de la résistance correspondant à chacune de ces périodes. Le volant sert aussi à modérer la rapidité avec laquelle varie la vitesse, lorsque le travail moteur ou le travail résistant vient à subir des variations autres que les variations périodiques. L’objet d’un régulateur est tout autre. Il doit sans cesse ramener la vitesse moyenne à coïncider avec la vitesse de régime, dès que les écarts de la première par rapport à la se- conde ont atteint une certaine gran- deur dont le rapport à la vitesse de régime s’appelle encore écart propor- tionnel de la vitesse. — Comme pour les volants, cet écart est défini, et varie avec la nature des travaux à ac- complir. Dans le cas où les mouve- ments ne sont pas périodiques, la vi- tesse moyenne devient la vitesse effec- tive. Le volant maintient les écarts de la vitesse réelle par rapport à la vitesse moyenne entre des limites données, et prévient les changements brusques ; le régulateur ne fonctionne qu’après que des écarts tolérables de la vitesse moyenne ont été atteints ou dépassés. L’aolion du volant, dit M. Villarceau, est *préventive*, et celle du régulateur *curative*. De ces considérations il résulte que l’écart propor- tionnel de la vitesse pour un régulateur ne doit ja- mais être une fraction aussi faible que l’écart pro- portionnel fixé pour l’établissement d’un volant. Autrement, le régulateur, interviendrait pour modi- fier l’action de la force motrice dans les diverses phases de chaque période de mouvement, taudis que ce rôle doit être exclusivement réservé au volant.
Jusqu’à la théorie de M. Villarceau, aucun régu- lateur n’amenait rigoureusement la vitesse moyenne à coïncider avec une même vitesse de régime lorsque le travail résistant venait à subir des variations im- portantes. Une vitesse de régime spéciale s’établissait pour chacune des valeurs correspondantes de la ré- sistance. Dans un atelier de tissage, par exemple, possédant le régulateur de Watt, un arrêt de plu¬ sieurs- métiers faisait accroître la vitesse de rotation de l’arbre, le travail moteur restant le même, et le régulateur, qui théoriquement aurait dù fermer la valve d’admission jusqu’à reproduction de la pre- mière vitesse de régime, ne la refermait pas de la quantité voulue, de sorte que l’arbre tournait, une fois l’équilibre atteint, plus vite qu’auparavant. Eu cela l’instrument ne faisait que ce qu’il devait faire, car la théorie du régulateur de Watt montre qu’il ne remplit par les conditions de l’isocliro- nisme. C’est ce dont nous allons nous rendre compte. Si l’on applique, comme l’a fait le général Poncelet, le principe des vi¬ tesses virtuelles à l’appareil de Watt (fig. 1), on obtient une équation dans laquelle entrent les poids des boules MM, les poids et les longueurs des tiges AM, DC, la force résistaute agis¬ sant sur la douille mobile C, la vitesse angulaire du régulateur, et l’angle de la verticale avec les tiges des boules. Pour que l’instrument soit iso¬ chrone, il faut que sa vitesse angulaire demeure la même, quelque valeur que prenne l’angle des tiges mobiles avec la verticale. — Or, la constance des divers éléments du régulateur est un obstacle absolu à la réalisation de cette condition. Ce n’est donc que par des modifications au système de Watt que l’on pourra s’approcher de la vérité, comme l’ont fait MM. Char- bonuier, Earcot, Léon Foucault, Rol- land, et enfin arriver à une solution exacte, comme l’a fait M. Villarceau. La théorie de M. Villarceau ne saurait prendre place dans cet article. Fort complète, par conséquent fort longue, reposant sur des principes de mécanique assez avancée, nous ne pourrions en donner ici qu’un résumé à la fois trop réduit pour les personnes au courant des théories d’analyse, et trop ardu pour les autres lecteurs. . Il faut donc nous contenter de décrire l’instru¬ ment, de donner une idée de la marche qu’a suivie M. Villarceau pour établir ses formules, et enfin de constater, par l’examen d’une série d’expériences, toute l’exactitude dont ce régulateur est susceptible.
