seule capable de satisfaire à tous les cas possibles d’un tel problème, et il établit cette proposition générale, que, quel que puisse être le mouvement d’une corde tendue, elle ne formera toujours que des trochoïdes allongées, ou bien que sa figure sera un mélange de deux ou plusieurs courbes de cette espèce. Or nous avons trouvé plus haut (11) que, dans l’hypothèse de M. Taylor, l’équation de la corde vibrante est généralement
donc, posant différentes constantes pour et mettant au lieu de les nombres il résulte pour l’équation générale de la corde, selon M. Bernoulli,
L’Auteur déduit cette ingénieuse théorie par une espèce d’induction qu’il tire de la considération des mouvements d’un nombre de corps qui sont supposés former des vibrations régulières et isochrones ; il démontre que s’il n’y a qu’un seul corps, il doit suivre les lois connues de l’isochronisme ; que s’il y en a deux, leurs vibrations peuvent être censées composées de deux vibrations isochrones de la première espèce, et ainsi de suite ; d’où il conclut que l’équation générale rapportée ci-dessus sera propre à exprimer toutes ces espèces de mouvements, en prenant autant de termes qu’il y a de corps ; et que, dans le cas de la corde tendue, le nombre des termes doit être infini ; il appuie de plus son sentiment sur
