qui devront se vérifier, quelque nombre qu’on pose au lieu de
depuis
jusqu’à
excepté
Que l’on compare maintenant cette équation avec celle du no 24, il est évident qu’en substituant
au lieu de
et
au lieu de
les quantités
et
seront déterminées de la même manière que les quantités
c’est pourquoi l’on trouvera généralement
![{\displaystyle \mathrm {Y} _{\nu }=\pm {\frac {\mathrm {L} }{2^{m-2}}}{\cfrac {\sin {\cfrac {\nu s\varpi }{2m}}}{\sin {\cfrac {s\varpi }{2m}}}}\quad {\text{et}}\quad \mathrm {V} _{\nu }=\pm {\frac {\mathrm {L} _{1}}{2^{m-2}}}{\cfrac {\sin {\cfrac {\nu s\varpi }{2m}}}{\sin {\cfrac {s\varpi }{2m}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0074c0c29f90bd4479300614edacd1b4b1637cb3)
où
et
sont deux constantes arbitraires, qu’on pourra déterminer par la valeur de deux termes quelconques de la suite des
et des
Supposant donc que les deux premières quantités
et
soient données, on aura
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {L} }{2^{m-2}}}=\mathrm {Y} \quad {\text{et}}\quad {\frac {\mathrm {L} _{1}}{2^{m-2}}}=\mathrm {V} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2975a7f08a7b88138e8ab4a947c3e1ff1d15d8d)
d’où l’on tire enfin
![{\displaystyle \mathrm {Y} _{\nu }=\pm \mathrm {Y} {\frac {\sin {\cfrac {\nu s\varpi }{2m}}}{\sin {\cfrac {s\varpi }{2m}}}},\qquad \mathrm {V} _{\nu }=\pm \mathrm {V} {\frac {\sin {\cfrac {\nu s\varpi }{2m}}}{\sin {\cfrac {s\varpi }{2m}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcfe212dd1d8ca45bea48ccb8c5cb4b3823a66fc)
le signe supérieur répond à
impair, et l’inférieur à
pair.
Telles sont les valeurs qu’il faudra donner d’abord aux vitesses et aux éloignements des corps, afin que le système souffre des vibrations simples et régulières, suivant les lois de l’espèce
ième qui contient
ventres, et dont le temps d’une oscillation entière est toujours exprimé par
![{\displaystyle {\frac {\varpi }{2{\sqrt {e}}\sin {\cfrac {s\varpi }{4m}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7240a1b7264dc5a198b9c08957f012ae84378ca8)
On peut prendre dans ces formules le nombre
égal à
d’où il s’ensuit qu’on peut donner à tout le système autant d’arrangements différents, qui néanmoins seront tous propres à produire tant le synchronisme que l’isochronisme des corps.