égale à 
dans le premier état du système ; d’où l’on voit que cette ordonnée doit toujours être prise avec le même signe que toute la quantité 
Que l’on dénote cette ordonnée par
![{\displaystyle \varphi \left[\pm \left(x+{\frac {a\mathrm {H} t}{\mathrm {T} }}-2sa\right)\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/627c16d3a9f84a99e5367e989b80a242634010dc)
et que l’on dénote de même par
![{\displaystyle \varphi \left[\pm \left(x-{\frac {a\mathrm {H} t}{\mathrm {T} }}-2sa\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/781781778ccccf12874b615266ad1a6343ce69e4)
celle qui répond à l’abscisse 
et qu’on fasse sur la seconde partie de l’expression générale de 
des opérations semblables à celles qu’on a pratiquées sur la première, on trouvera enfin
![{\displaystyle y={\frac {\varphi \left[\pm \left(x+{\cfrac {a\mathrm {H} t}{\mathrm {T} }}-2sa\right)\right]+\varphi \left[\pm \left(x-{\cfrac {a\mathrm {H} t}{\mathrm {T} }}-2sa\right)\right]}{2}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17d66fa5a35e1bb156a1ba7f66872a8ea972dbff)
39. Soient (fig. 5, p. 61) 
l’axe, et 
la courbe qui représente le premier état du système dans le cas où le nombre des corps mobiles est infini, on trouvera la figure de cette courbe pour un temps quelconque 
en prenant, à une abscisse quelconque 
la quantité égale à la moitié de la somme des appliquées qui répondent aux abscisses
dans cette première courbe donnée. À l’égard des signes ambigus et du nombre indéterminé s, on remarquera que, puisque l’axe est d’une longueur donnée 
il faut que les abscisses qu’on y doit prendre ne surpassent pas la quantité et de plus qu’elles soient toujours positives, et ces conditions suffiront pour déterminer tout à fait chacune des abscisses en question.
