quantité constante et que la seconde ait ses ordonnées égales aux aires qui répondent aux abscisses ces aires
étant divisées par Par le moyen de ces quatre courbes que je nommerai, comme celles de M. d’Alembert, courbes génératrices, on aura toujours l’ordonnée et la vitesse pour chaque abscisse et pour quelque temps que ce soit. Car on n’aura qu’à prendre dans la courbe la demi-somme des ordonnées qui répondent aux abscisses et et dans la courbe la demi-différence des ordonnées qui répondront aux mêmes abscisses, et la somme totale de ces quantités sera l’ordonnée cherchée. De même, pour la vitesse on prendra dans la courbe la demi-somme des ordonnées qui appartiennent aux abscisses et et dans la courbe la demi-différence des ordonnées qui répondent aux mêmes abscisses ; et la somme totale de ces quantités donnera la valeur cherchée de la vitesse
Quoique cette construction soit entièrement fondée sur les tangentes et sur la quadrature des courbes génératrices trouvées, il ne paraît cependant pas qu’elle puisse être sujette aux difficultés que nous avons exposées (5). Car, la construction des courbes génératrices une fois établie, il n’est plus besoin d’avoir recours aux théories du calcul différentiel et intégral, pour en déduire celles des autres courbes cherchées ; puisqu’on peut, indépendamment de ces calculs, par la simple considé-
