mensurables entre eux. Il est visible que dans le premier de ces cas, les vibrations des cordes qu’on laisse en repos seront toujours favorisées par celles de la corde principale qu’on ébranle, et par conséquent ces cordes devront de même raisonner comme si elles étaient à l’unisson ; dans l’autre cas, les cordes ne pourront résonner dans leur totalité, car elles seront toujours en partie troublées et en partie favorisées par les vibrations de la principale ; et comme les impulsions contraires et favorables sont toujours uniformes, elles les forceront de prendre des figures telles, que leurs vibrations puissent toujours être favorisées. Il faudra donc qu’elles se divisent en plusieurs ventres égaux, de sorte que le son de chacun de ces ventres soit, ou à l’unisson de celui de la corde principale, ou bien qu’il le mesure toujours exactement comme dans le premier cas. Or, puisqu’il n’y a rien qui retienne fixes les nœuds formés par les ventres naturels de ces cordes, il arrivera facilement que les vibrations particulières se dérangent les unes les autres, ce qui en détruira l’uniformité et empêchera par conséquent les cordes de résonner ; elles ne feront donc que frémir au son de la principale, et se diviseront, en frémissant, par une espèce d’ondulation, comme on le voit dans les sons harmoniques.
Ce phénomène a été observé par MM. Wallis et Mersenne, les premiers, puis par M. Sauveur dans la dissertation citée (50). Tout le monde le reconnaît aujourd’hui, et on convient généralement que l’air ébranlé par les oscillations d’une corde est celui qui met les autres en mouvement ; mais il restait encore à donner la raison pourquoi, de plusieurs cordes frappées également par les mêmes coups d’air, il n’y a que les harmoniques qui puissent résonner ou frémir simplement. C’est à quoi il me paraît avoir entièrement satisfait par tout ce qui a été démontré jusqu’à présent.
Je souhaiterais pouvoir expliquer de même la multiplicité des sons harmoniques qui se font sentir en frappant une seule corde, telle que la douzième et la dix-septième au-dessous du son principal. Mais j’avoue qu’après bien des réflexions, je ne suis pas encore parvenu à trouver sur ce sujet rien de satisfaisant. Ayant examiné avec toute l’attention dont je
