est beaucoup plus générale et plus conforme à la nature que celle qu’on a employée dans le Chapitre I de la Section II des Recherches précédentes. En effet, l’hypothèse que j’avais adoptée dans cet Ouvrage, savoir qu’une seule particule d’air fût ébranlée par le corps sonore à chacune de ses vibrations, ne paraît pas pouvoir subsister avec l’équilibre mutuel de toutes les particules de la fibre ; il me semble beaucoup plus naturel d’imaginer que la première particule poussée par le corps sonore condense jusqu’à une certaine distance les particules suivantes, pourvu que cette distance ne soit pas telle, que les pulsions ou ondes sonores qui se succéderont les unes aux autres puissent se troubler et s’entre-détruire, comme il arriverait nécessairement si le temps qu’elles mettent à parcourir leur largeur était moindre que l’intervalle du temps entre deux vibrations successives du corps sonore. On pourra déterminer les limites de la plus grande largeur des ondes, en prenant le nombre des vibrations que fait dans une seconde le son le plus aigu que nous puissions entendre et divisant par ce nombre l’espace que les ondes sonores parcourent dans le même temps. Ce nombre peut se déduire rigoureusement de la formule connue des vibrations des cordes, que nous avons démontré être exacte pour quelque figure que la corde prenne ; si donc on s’en tient à ce que dit M. Euler dans l’Article XIII de sa Théorie de la Musique, on aura le nombre par lequel divisant le nombre qui exprime en pieds l’espace parcouru par le son dans une seconde, selon les expériences moyennes, il viendra pour quotient pouce et lignes environ, qui sera par conséquent la mesure de la plus grande étendue que puissent avoir les ondes sonores pour former des sons distincts et perceptibles à l’oreille.
15. Jusqu’ici nous n’avons encore considéré que le mouvement progressif des ondes sonores ; si on voulait aussi connaître les mouvements particuliers qui les composent, on les trouverait aisément par les principes établis ci-dessus.
Supposons que ou bien soit donné, au lieu de dans les équations
