utile, c’est-à-dire la résolution complète des équations du second degré à deux inconnues qui doivent être des nombres entiers. Ce Mémoire, imprimé comme les précédents parmi ceux de l’Académie de Turin, est cependant daté de Berlin, le 20 septembre 1768. Cette date nous indiqué un des événements si peu nombreux qui ont fait que la vie de M. Lagrange n’est pas toute dans ses Ouvrages.
Le séjour de Turin ne lui plaisait guère, il n’y voyait alors personne qui cultivât les Mathématiques avec quelque succès ; il était impatient de voir les savants de Paris avec lesquels il était en correspondance. M. de Caraccioli, avec lequel il vivait dans la plus grande intimité, venait d’être nommé à l’ambassade d’Angleterre, et devait passer par Paris, où même il projetait de faire quelque séjour. Il proposa ce voyage à M. Lagrange, qui y consentit avec joie, et fut accueilli comme il avait droit de s’y attendre par d’Alembert, Clairaut, Condorcet, Fontaine, Nollet, Marie et autres savants. Tombé dangereusement malade à la suite d’un dîner où Nollet ne lui avait fait servir que des mets préparés à l’italienne, il ne put suivre à Londres son ami, qui reçut inopinément l’ordre de se rendre à son poste, et fut obligé de le laisser dans un hôtel garni, aux soins d’un homme de confiance chargé de pourvoir à tout.
Cet incident changea ses projets ; il ne songea plus qu’à retourner à Turin. Il s’y livrait aux Mathématiques avec une nouvelle ardeur, quand il apprit que l’Académie de Berlin était menacée de perdre Euler, qui songeait à retourner à Pétersbourg. D’Alembert parle de ce projet d’Euler dans une lettre à Voltaire, le 3 mars 1766 : J’en serais fâché, ajoute-t-il, c’est un homme peu amusant, mais un très-grand Géomètre. Peu importait à d’Alembert que l’homme
