VIII.
Problème II général. — Soit un système quelconque de plusieurs corps, qui soient sollicités par tant de forces centrales qu’on voudra, savoir : par les forces par les forces par les forces et qui agissent de plus les uns sur les autres par des forces quelconques d’attraction mutuelle ; trouver le mouvement de chacun de ces corps.
Solution. — Tout se réduit à rendre la formule
un maximum ou un minimum. On fera donc, suivant notre méthode,
Or, à cause que est constant (Article I),
On trouvera de même, en substituant toujours pour
et ainsi de suite ; on aura donc l’équation
(D)
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Maintenant, soient les distances du corps aux centres des forces et celles des autres corps