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l’origine des abscisses $x,x',x'',\ldots$ étant à l’extrémité fixe du fil. On lire de là

{\begin{aligned}x\ \ =&{\sqrt {f^{2}-y^{2}-z^{2}}},\\x'\ =&x\ +{\sqrt {f'^{2}\ -(y'\ -y\ )^{2}-(z'\ -z\ )^{2}}},\\x''=&x'+{\sqrt {f''^{2}-(y''-y')^{2}-(z''-z')^{2}}},\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}

et par conséquent

{\begin{aligned}\delta x\ \ =&-{\frac {1}{x}}(y\delta y+z\delta z),\\\delta x'\ =&\delta x-{\frac {1}{x'-x}}\left[(y'-y)(\delta y'-\delta y)+(z'-z)(\delta z'-\delta z)\right]\\=&\left({\frac {y'-y}{x'-x}}-{\frac {y}{x}}\right)\delta y-{\frac {y'-y}{x'-x}}\delta y'+\left({\frac {z'-z}{x'-x}}-{\frac {z}{x}}\right)\delta z-{\frac {z'-z}{x'-x}}\delta z',\\\delta x''=&\delta x'-{\frac {1}{x''-x'}}\left[(y''-y')(\delta y''-\delta y')+(z''-z')(\delta z''-\delta z')\right]\\=&\left({\frac {y'-y}{x'-x}}-{\frac {y}{x}}\right)\delta y+\left({\frac {y''-y'}{x''-x'}}-{\frac {y'-y}{x'-x}}\right)\delta y'-{\frac {y''-y'}{x''-x'}}\delta y''\\=&\left({\frac {z'-z}{x'-x}}-{\frac {z}{x}}\right)\delta z+\left({\frac {z''-z'}{x''-x'}}\,-{\frac {z'-z}{x'-x}}\right)\delta z'-{\frac {z''-z'}{x''-x'}}\delta z'',\end{aligned}}

et ainsi de suite.

Maintenant, si on suppose, ce qui est absolument arbitraire, l’axe des $x,x',x'',\ldots$ vertical, et que $\mathrm {P}$ exprime la pesanteur absolue des corps, il faudra mettre dans l’équation (U) de l’Article VIII $\delta x,\delta x',\delta x'',\ldots$ au lieu de $\delta p,\delta p',\delta p'',\ldots ,$ $-\mathrm {P}$ au lieu de $\mathrm {P,P',P''} ,\ldots$ et toutes les autres forces $\mathrm {Q,R,Q'} ,\ldots$ égales à zéro ; on aura donc