quantités qui se trouveraient multipliées par des puissances de 
plus hautes que la seconde.
Pour y parvenir plus aisément on fera
et, substituant cette valeur dans l’équation (H), on égalera à zéro les termes homogènes, c’est-à-dire ceux qui sont affectés de la même puissance de 
ce qui donnera
d’où il est clair que la valeur de 
ne contiendra que des sinus et des cosinus d’angles multiples de 
En supposant 
on verra que la valeur de 
trouvée ci-dessus s’accorde entièrement avec celle du no 45 ; il n’y aura, pour s’en convaincre, qu’à mettre, au lieu de 
et de 
leurs valeurs approchées 
et 
(n os 44 et 45).
Du mouvement d’un corps qui décrit une orbite à peu près circulaire, en vertu d’une force centrale proportionnelle à une fonction quelconque de la distance.
47. Soient 
le rayon vecteur de l’orbite, 
le temps écoulé depuis le commencement du mouvement, 
l’angle parcouru par le rayon durant le temps 
la fonction de la distance qui exprime la force centrale, 
la distance initiale, 
la vitesse de projection, et 
l’angle de la ligne de projection avec le rayon vecteur ; on aura, en prenant 
constant, ces deux équations
(Voyez l’Article IV du Mémoire qui a pour titre Application de la méthode précédente, etc., page 370.)
