Or : 1o soit un nombre premier quelconque ; il faudra, en vertu de l’équation (B), que ou soit divisible par soit donc
et l’équation (A) deviendra
d’où l’on voit que est divisible par et que par conséquent est divisible par donc faisant et divisant ensuite toute l’équation par on aura
7. 2o Soit et étant des nombres premiers, il faudra, en vertu de l’équation (B), que ou soit divisible par ou bien que l’une de ces deux quantités soit divisible par et l’autre par
Le premier cas rentre évidemment dans celui du numéro précédent, et donne par conséquent le même résultat.
Dans le second cas on aura
n’étant point divisible par et l’équation (A) deviendra
de sorte que sera aussi divisible par donc faisant
et divisant toute l’équation par on aura
(C)
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Or, comme n’est pas divisible par et que ne l’est pas non plus