et que soit un nombre premier, alors on parviendra toujours à cette équation
comme nous l’avons vu dans l’Exemple III ; de sorte qu’on en pourra conclure d’abord que tout nombre qui sera de la forme de sera aussi de la forme de
26. Remarque II. — Supposons maintenant que l’on ait l’équation
en prenant les carrés, on aura
d’où l’on voit que est une des valeurs de qui satisfont à l’équation
et que est la valeur correspondante de mais nous avons démontré (no 17) que toutes les valeurs de et de qui satisfont à cette équation sont renfermées dans ces formules :
étant un nombre quelconque positif, et étant les plus petites valeurs qui satisfassent à la même équation donc il faudra que l’on ait
équations qui se réduisent à celle-ci :