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SUR L’INTÉGRATION
D’UNE
ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE
À DIFFÉRENCES FINIES,
QUI CONTIENT LA THÉORIE DES SUITES RÉCURRENTES.
(Miscellanea Taurinensia, t. I, 1759.)
1. Soit proposée l’équation différentielle
où et expriment des fonctions quelconques de la variable l’on sait que pour intégrer cette équation il suffit de faire
ce qui donne
où l’on peut faire évanouir deux termes par une valeur convenable de ou de Supposons donc
et divisant par on aura
et par conséquent
savoir