Page:Langevin - La physique depuis vingt ans, 1923.djvu/176

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sous sa forme dynamique et telle qu’on la peut définir sans avoir recours aux lois de l’inertie qu’il s’agit d’expliquer. Il paraît cependant désirable de prendre, pour bases de la dynamique nouvelle que nous voulons constituer, uniquement, des notions électromagnétiques et cinématiques indépendantes de toute considération de force et d’inertie. Remarquons d’ailleurs, pour la rigueur logique, que les notions fondamentales de champs et de charges peuvent être introduites par voie purement statique sans faire intervenir la notion dynamique d’inertie, ni les lois du mouvement. Le point de départ le plus simple pour la dynamique nouvelle d’une généralisation ou plutôt d’une transposition électromagnétique du principe d’HAMILTON, analogue au principe de moindre action. L’énoncé du principe d’HAMILTON en dynamique est le suivant : Si un système matériel admet une énergie potentielle U et si T est son énergie cinétique, la manière dont le système évolue suivant les lois de la mécanique, entre deux instants t(0) et t(1) pour chacun desquels la configuration du système est donnée, possède la propriété de rendre minimum l’intégrale

sum(t(0)…t(1))(U— T)*dt.

Lord KELVIN avait déjà remarqué que la distribution du champ électrostatique autour de charges données satisfait à la condition de représenter dans le diélectrique l’énergie minimum compatible avec la présence des charges. Les lois plus générales de MAXWELL et de HERTZ, qui régissent la présence