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simultanée des champs électrique et magnétique, satisfont à une condition de minimum analogue : si l’on suppose donné un système de charges électriques, non plus seulement en repos, mais en mouvement donné entre deux instants $t_{0}$ et $t_{1},$ la manière dont se distribuent dans l’espace environnant les champs électrique et magnétique au cours du temps satisfait à la condition de rendre minimum l’intégrale

$\mathrm {I} =\int _{t_{0}}^{t_{1}}(\mathrm {W} _{e}-\mathrm {W} _{m})dt,$

$\mathrm {W} _{e}$ représente l’énergie du champ électrique $\int {\frac {\mathrm {K} _{0}h^{2}}{8\pi }}dv$ et $\mathrm {W} _{m}$ l’énergie magnétique $\int {\frac {\mu _{0}\mathrm {H} ^{2}}{8\pi }}dv.$

Pour obtenir les lois de la Dynamique nouvelle, il suffit d’étendre ce principe, non seulement aux variations possibles dans la distribution des champs, mais encore aux variations possibles du mouvement des charges que nous avons jusqu’ici supposé donner. Si l’on suppose données uniquement les distributions aux instants initial et final $t_{0}$ et $t_{1},$ des particules électrisées qui constituent les charges, et si l’on cherche quels doivent être dans l’intervalle leurs mouvements pour que l’intégrale $\mathrm {I}$ soit minimum, on trouve des lois de mouvement qui dans les cas des faibles vitesses et des variations lentes ont exactement la forme des lois ordinaires de la Dynamique, mais qui pour les grandes vitesses ou les accélérations rapides s’en écartent de manière d’autant plus importante que les vitesses s’approchent davantage de celle de la lumière.