On voit que les écarts relatifs, les fluctuations de n autour de sa moyenne, doivent diminuer d’importance à mesure que cette valeur moyenne augmente. Ainsi que je l’ai dit tout à l’heure, la véritable signification de ces résultats est la suivante : ils représentent l’aboutissement d’une théorie basée sur des hypothèses et nous permettront, par comparaison avec l’expérience, de savoir si ces hypothèses peuvent être conservées. Le joueur qui voudra s’assurer de la sincérité du jeu se servira d’eux comme nous nous servons de nos théories physiques pour contrôler, par comparaison de leurs résultats avec l’expérience, la légitimité de nos représentations. La constance de l’accord nous donnera la seule certitude que nous puissions atteindre, au jeu comme en Physique, relativement aux causes.
Autre méthode. — Nous pouvons retrouver les formules fondamentales (5) et (6) en nous plaçant à un autre point de vue et en cherchant, non plus la probabilité pour que, sur les N coups, il y ait un nombre déterminé n dans l’un des m intervalles équivalents, mais la probabilité pour que les N coups se distribuent d’une manière déterminée n(1), n(2),…, n(m) entre les intervalles, pour qu’il y ait en même temps n(1) coups dans le premier intervalle, n(2) dans le second, etc. Nous ne pouvons appliquer ici le théorème des probabilités composées et nous servir de la formule (1) en calculant P(n(1)), P(n(2)),… et multipliant ces probabilités. En effet, les n(1), n(2),…
