et son état de mouvement par les moments ou quantités de mouvement correspondants, p(1), p(2),…, p(r). En prenant les coordonnées et les moments comme déterminant la position d’un point dans un espace généralisé à 2*r dimensions, ou extension en phase, on peut représenter chaque configuration dynamique d’un tel système par un point de cet espace et ses changements au cours du temps par une ligne ou trajectoire ; par chaque point passe d’ailleurs une trajectoire et une seule. Les diverses configurations possibles du système correspondent aux différents points de l’extension en phase comme les diverses positions possibles du centre d’une molécule dans un récipient correspondaient aux différents points du volume intérieur à ce récipient. Pour définir les probabilités dans le cas de la distribution en volume, nous avons considéré comme équivalentes des portions d’égale étendue du volume total. Nous pouvons aussi partager notre espace généralisé en éléments d’égale extension d(omega) et un théorème fondamental dû à Liouville montre que, si notre système est régi par des équations analogues à celles de la Dynamique et réductibles à la forme Hamiltonienne, ces éléments d’égale extension, comme tout à l’heure nos éléments égaux de volume, doivent être considérés comme équivalents au point de vue de la probabilité, au point de vue de la présence possible à leur intérieur du point représentatif de la configuration de notre système. En effet, le théorème de Liouville consiste en ceci que, si nous suivons au cours du temps des
