Page:Langevin - La physique depuis vingt ans, 1923.djvu/248

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systèmes dont les points représentatifs sont situés initialement dans un élément donné de l’extension en phase, l’élément se déplace et se déforme dans l’espace généralisé, mais en conservant une étendue constante. Donc la présence initiale du point représentatif dans un élément est exactement aussi probable que sa présence ultérieure dans un élément d’égale étendue ; deux éléments d’égale étendue doivent être considérés comme équivalents au point de vue de la présence possible du point représentatif, au même titre que deux éléments égaux du volume ordinaire au point de vue de la présence possible des molécules. Ce sera là notre postulat fondamental de définition des probabilités et, comme toujours, il trouvera sa justification complète dans l’accord de ses conséquences avec les faits. Considérons un ensemble composé d’un grand nombre N de systèmes identiques au précédent, comme un gaz est composé d’un grand nombre de molécules semblables. A tout état dynamique de l’ensemble, à toute distribution des N systèmes qui le composent entre les diverses configurations possibles, correspond une distribution donnée des N points représentatifs dans l’extension en phase. Pour calculer la probabilité de cette distribution, découpons l’extension en phase en éléments équivalents delta(omega) d’égale étendue que nous supposerons pouvoir diminuer indéfiniment dans l’hypothèse des probabilités continues. Si delta(n(1)), delta(n(2)),… sont les nombres de points représentatifs présents dans ces éléments pour la distribution considérée, et si nous faisons de plus le postula