totale donnée, la densité de ces points est donnée par
(23) rho = C*exp(-m/(2*Thêta))*(u^2 + v^2 + w^2) — m*g*z/Thêta.
On reconnaît, pour ce qui concerne les vitesses, la loi de distribution de Maxwell. On déduit immédiatement de cette formule que l’énergie cinétique correspondant à un degré de liberté, (1/2)*m*(u^2) par exemple, a pour valeur moyenne Thêta/2, quel que soit le degré de liberté considéré. Il en serait encore de même si nous avions supposé la molécule susceptible de rotations ou de déformations l’énergie cinétique d’une molécule étant mise sous forme d’une somme de carrés correspondant chacun à un degré de liberté, la valeur moyenne, dans la distribution la plus probable, est la même pour chacun de ces termes et a pour valeur Thêta/2. C’est le théorème bien connu d’équipartition, qu’on étendrait sans peine au cas d’un mélange de diverses espèces de molécules par des considérations de probabilités analogues aux précédentes. Il est à remarquer que l’énergie cinétique moyenne pour un degré de liberté reste la même Thêta/2 quand, au lieu de la calculer pour l’ensemble de toutes les molécules, on considère seulement celles qui sont contenues dans un élément de volume de l’espace ordinaire dx, dy, dz, ou dans une tranche
