S = k log W,
ou, ce qui élimine la constante arbitraire non écrite dans cette équation,
S-S(0) = k*log(W/W(0)),
ou encore
(27) W = W(0)*exp((S-S(0))/k).
On peut encore écrire cette formule autrement. Comme notre système est complexe et que la grandeur x est un seul des paramètres en nombre énorme nécessaires pour la description complète de l’état du système, la variation de x dans les limites que les fluctuations pourront atteindre ne modifiera pas appréciablement la température du système qui correspond à une énergie interne donnée. Autrement dit, la configuration la plus probable sous les conditions que U ait la valeur donnée et que x soit compris entre x et x+dx correspond à un module Thêta et par conséquent à une température T sensiblement indépendante de x. Dans ces conditions, si Psi et Psi(0) sont les valeurs de l’énergie utilisable qui correspondent à x et x(0) sous cette température, on a, l’énergie interne restant fixe :
S — S(0) = (Psi(0) — Psi)/T,
et l’on peut écrire la relation (27) sous la forme
(28) W = A*exp(-Psi/(k*T)),
A étant une constante.
