l’intervalle dans le temps ou l’ordre de succession de deux événements, on peut dire, à ce point de vue, que le temps et l’espace jouent des rôles différents dans la conception de l’univers que donne la mécanique classique, et dans laquelle le temps joue le rôle d’invariant. Nous verrons que cette dissymétrie entre les propriétés de l’espace et du temps, telles que les exige la mécanique, disparaît dans la conception plus générale qu’impose la forme nouvelle du principe de relativité.
Remarquons que lorsqu’il s’agit d’événements simultanés, la distance dans l’espace est indépendante du mouvement des observateurs, dans la conception ordinaire de l’Univers. Autrement dit, dans cette conception, la forme d’un corps déterminée par l’ensemble des positions simultanées des points matériels qui composent le corps, est indépendante du mouvement des observateurs ; elle a un sens absolu. À ce point de vue, les notions habituelles font intervenir un temps absolu et un espace absolu.
Voyons d’abord sous quelle forme se présentent les transformations de l’espace et du temps compatibles avec la mécanique classique, quand on passe d’un système de référence à un autre en mouvement uniforme par rapport au premier. Soient x, y, z, t, les coordonnées d’un événement dans le premier système de références x', y', y', t' les coordonnées de ce même événement dans un autre système, que, pour simplifier, nous supposerons se mouvoir par rapport au premier avec la vitesse v dans la direction de l’axe des x, les axes ayant en outre les
