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définir des coefficients d’inertie, fonctions seulement de la vitesse, en divisant la force par l’accélération qu’elle produit.

Il est facile de montrer que le résultat obtenu diffère selon que la force agit dans la direction de la vitesse et produit un changement de grandeur de celle-ci (force tangentielle f_l, masse longitudinale m_l) ou dans une direction normale à la vitesse pour produire un changement de direction de celle-ci (force normale f_t, masse transversale m_t). Dans le premier cas, la quantité de mouvement change de grandeur et non de direction, et on a, par définition de l’impulsion :

$\scriptstyle d\mathrm {G} \ =\ f_{l}dt$,

d’autre part, la définition de la masse longitudinale comme coefficient d’inertie donne dans ce cas :

$\scriptstyle f_{l}\ =\ m_{l}{\tfrac {dv}{dt}}$,

d’où :

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$\scriptstyle m_{l}\ =\ {\tfrac {d\mathrm {G} }{dv}}$.

Dans le second cas, la quantité de mouvement change seulement de direction sans changer de grandeur ; si dα représente l’angle dont tourne la direction de la vitesse et, par suite, de la quantité de mouvement, pendant le temps dt, on a par définition de l’impulsion :

$\scriptstyle f_{t}dt\ =\ \mathrm {G} d\alpha$,