La relation
montre que, contrairement à ce qui se passe en cinématique ordinaire, l’intervalle de temps entre deux événements (par exemple entre l’événement origine et l’événement noté , , , ) n’est pas mesuré de la même manière par les observateurs O et O′, puisque est différent de (sauf, comme il est facile de s’en assurer, lorsque et sont simultanément nuls, c’est-à-dire lorsqu’il y a coïncidence absolue des deux événements au sens que j’ai indiqué plus haut).
Si, pour les observateurs O′, les deux événements coïncident dans le temps, c’est-à-dire sont simultanés (), sans coïncider dans l’espace ( différent de zéro), est différent de zéro, c’est-à-dire que les événements ne sont pas simultanés pour les observateurs O.
De même la formule
montre que pour on a
c’est-à-dire que deux événements simultanés pour les observateurs O′ ont pour ceux-ci une distance dans l’espace () plus petite dans le rapport que pour d’autres observateurs O en mouvement de translation par rapport à eux avec la vitesse . En particulier, supposons les observateurs O liés à une règle parallèle à la direction du mouvement relatif et