Page:Langevin - Le principe de relativité, 1922.djvu/32

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La relation


montre que, contrairement à ce qui se passe en cinématique ordinaire, l’intervalle de temps entre deux événements (par exemple entre l’événement origine et l’événement noté ) n’est pas mesuré de la même manière par les observateurs O et O′, puisque est différent de (sauf, comme il est facile de s’en assurer, lorsque et sont simultanément nuls, c’est-à-dire lorsqu’il y a coïncidence absolue des deux événements au sens que j’ai indiqué plus haut).

Si, pour les observateurs O′, les deux événements coïncident dans le temps, c’est-à-dire sont simultanés (), sans coïncider dans l’espace ( différent de zéro), est différent de zéro, c’est-à-dire que les événements ne sont pas simultanés pour les observateurs O.

De même la formule


montre que pour on a


c’est-à-dire que deux événements simultanés pour les observateurs O′ ont pour ceux-ci une distance dans l’espace () plus petite dans le rapport que pour d’autres observateurs O en mouvement de translation par rapport à eux avec la vitesse En particulier, supposons les observateurs O liés à une règle parallèle à la direction du mouvement relatif et