vite que la lumière permet à l’un des événements d’intervenir comme cause dans les conditions qui déterminent le second. Il est facile de voir d’après les formules du groupe de Lorentz que dans ce cas, conformément au principe de causalité, l’ordre de succession des deux événements a un sens absolu, aucun changement du système de référence ne permet d’inverser cet ordre ni de voir les deux événements simultanés.
Au contraire, quand est négatif ou imaginaire, la distance dans l’espace des deux événements est plus grande que le chemin parcouru par la lumière pendant leur intervalle dans le temps (cette relation a un sens absolu) et aucun lien causal ne peut exister entre les deux événements dont l’ordre de succession peut, sans contradiction avec le principe de causalité, être renversé par un changement convenable du système de référence et n’a pas de sens absolu.
La quantité est donc réelle ou imaginaire suivant que l’un des événements peut ou non influer sur l’autre ; elle est nulle quand un signal lumineux dont l’émission coïncide dans l’espace et dans le temps avec l’un des événements peut juste coïncider au passage avec l’autre. On peut donc dire que cette quantité mesure la possibilité d’influence ou d’action (au sens cinématique) des deux événements l’un sur l’autre.
13. La loi d’inertie ou d’action stationnaire. — Comme exemple de la possibilité indiquée plus haut d’atteindre, grâce à l’introduction de semblables invariants, des énoncés intrinsèques et simples pour les lois de la physique ou de la mécanique, voyons comment l’invariant fondamental ou permet d’exprimer la loi d’inertie.
Considérons deux événements A et B dont la possibilité d’influence soit réelle ; puis que leur distance dans l’espace est inférieure au chemin par-
