l’absence de tout champ de gravitation. Ceci est la traduction mathématique du fait signalé plus haut que les mesures faites à partir d’un système de référence quelconque et dans un champ de gravitation quelconque peuvent se déduire dans chaque région infiniment petite des mesures faites dans un univers euclidien, celui d’observateurs en chute libre dans la région considérée.
22. La loi de gravitation. — Il restait une dernière étape à franchir. Si l’énergie est sensible au champ de gravitation, comme la masse dans la théorie newtonienne, elle doit aussi contribuer à le produire ou à le modifier. La distribution du champ de gravitation doit être déterminée par celle de l’énergie présente exactement comme Newton prévoit suivant quelle loi le champ de gravitation est déterminé par la distribution des masses attirantes. Il s’agit de trouver la relation qui doit remplacer la loi du carré de la distance traduite analytiquement par l’équation de Poisson
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où est le potentiel de gravitation, la constante de la gravitation et la densité en volume des masses attirantes.
La loi cherchée doit satisfaire, comme toutes celles de la Physique, à la condition de conserver sa forme pour un changement quelconque du système de référence. En y joignant la condition de comporter la loi de Newton comme première approximation, au même titre que la mécanique de la relativité comporte la mécanique rationnelle comme forme limite pour infini, M. Einstein a pu déterminer exactement l’expression analytique de cette loi.
En vertu de cette loi, l’énergie présente dans
