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PREMIÈRE PARTIE. – LIVRE I.

teur ; les valeurs de et de du no 25 seront nulles, et sera constant, ce qui donne

L’axe des passant par le centre de gravité du corps, on a de plus, si l’on nomme la distance du centre de gravité du corps à l’axe de on aura étant la masse entière du corps ; on aura donc

et par conséquent

Considérons présentement un second corps, dont toutes les parties soient réunies dans un seul point, éloigné de la distance de l’axe des  ; on aura, relativement à ce corps, étant sa masse ; de plus, sera égal à  ; partant

Ces deux corps auront donc exactement le même mouvement d’oscillation, si leur vitesse initiale angulaire, lorsque leurs centres de gravité sont dans la verticale, est la même, et si l’on a Le second corps dont nous venons de parler est le pendule simple dont on a considéré les oscillations dans le no 11 ; on peut donc toujours assigner, par cette formule, la longueur du pendule simple dont les oscillations sont isochrones à celles du solide que nous considérons ici, et qui forme un pendule composé. C’est ainsi que l’on a déterminé la longueur du pendule simple qui bat les secondes, par des observations faites sur les pendules composés.


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