Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 1.djvu/243

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La seconde deviendra

enfin, si l’on prend convenablement le signe du radical de la troisième équation pour que croisse avec et, par conséquent, avec on aura

Supposons dans ces formules étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité, et le logarithme précédent étant hyperbolique ; on aura

L’arc est le moyen mouvement angulaire durant le temps du corps supposé mû circulairement autour de à la distance Cet arc est facile à déterminer, en le réduisant en parties du rayon : la première des équations précédentes donnera par des essais la valeur de l’angle correspondante au temps  ; les deux autres équations donneront ensuite les valeurs correspondantes de et de

25. exprimant la révolution sidérale d’une planète dont est la moyenne distance au Soleil, la première des équations (f) du no 20 donnera  ; mais on a par le même numéro on aura donc

Si l’on néglige les masses des planètes par rapport à celle du Soleil,