rayon on aura ainsi, par le no 23,
ce qui donne
On aura donc l’anomalie de la comète à l’instant de la première observation, et sa distance périhélie , d’où il est facile de conclure la position du périhélie et l’instant du passage de la comète par ce point. Ainsi, des cinq éléments de l’orbite de la comète, quatre sont connus, savoir : la distance périhélie, la position du périhélie, l’instant du passage de la comète par ce point et la position du nœud. Il ne restera plus à connaître que l’inclinaison de l’orbite ; mais pour cela il sera nécessaire de recourir à une troisième observation, qui servira d’ailleurs à choisir, parmi les différentes racines réelles et positives de l’équation en celle dont on doit faire usage.
39. La supposition du mouvement parabolique des comètes n’est pas rigoureuse ; elle est même infiniment peu probable, vu le nombre infini des cas qui donnent un mouvement elliptique ou hyperbolique, relativement à ceux qui déterminent le mouvement parabolique. D’ailleurs une comète mue dans un orbe soit parabolique, soit hyperbolique, ne serait visible qu’une fois ; ainsi l’on peut supposer avec vraisemblance que les comètes qui décrivent ces courbes, s’il en existe quelques-unes, ont depuis longtemps disparu, en sorte que nous n’observons aujourd’hui que celles qui, mues dans des orbes rentrants, sont ramenées sans cesse, à des intervalles plus ou moins grands, dans les régions de l’espace voisines du Soleil. On pourra par la méthode suivante déterminer, à quelques années près, la durée de leurs révolutions, lorsque l’on aura un grand nombre d’observations très-précises, avant et après le passage au périhélie.
Pour cela, supposons que l’on ait quatre ou un plus grand nombre de bonnes observations qui embrassent toute la partie visible de l’or-
