teur sera de l’ordre
en vertu de l’équation
![{\displaystyle 0=i'-i-g-g'-g''-g'''\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/952fac03c8e405a2c044c8e7cbd050066908522c)
mais, si l’un d’eux, tel que
est négatif et égal à
ce facteur sera de l’ordre
En ne conservant donc, parmi les termes de
que ceux qui, dépendant de l’angle
sont de l’ordre
et en rejetant tous ceux qui, dépendant du même angle, sont des ordres
l’expression de
sera composée de termes de la forme
![{\displaystyle \mathrm {H} e^{g}e'^{g'}\operatorname {tang} g''{\frac {1}{2}}\varphi \operatorname {tang} g'''{\frac {1}{2}}\varphi '\times }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535b31e0c8c4a1cc1bd63941900cf967496e95be)
![{\displaystyle \cos(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon -g\varpi -g'\varpi '-g''\theta -g'''\theta ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0b8ea4af53219d9f82426c58bc7d37f3d47fc04)
étant un coefficient indépendant des excentricités et des inclinaisons des orbites, et les nombres
étant tous positifs, et tels que leur somme soit égale à ![{\displaystyle i'-i.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dc32e135cebc470678a171ff35672b841f2c287)
Si l’on substitue, dans
au lieu de
on aura
![{\displaystyle r{\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial r}}=a{\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial a}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17f74353a252f61e46e0ca79948e80b09250dfc0)
Si, dans cette même fonction, on substitue, au lieu de
et
leurs valeurs données par les formules du no 22, on aura
![{\displaystyle {\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial v}}={\frac {\partial {\rm {R}}}{\partial \varepsilon }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85299095929ba89a666a095916364c754b55986e)
pourvu que l’on suppose
et
constants dans la différentielle de
prise par rapport à
; car alors
et
sont constants dans cette différentielle, et, comme on a
il est clair que l’équation précédente a lieu. On pourra donc obtenir facilement les valeurs de
et de
qui entrent dans les équations différentielles des numéros précédents, lorsque l’on aura la valeur de
développée en série de cosinus d’angles croissant proportionnellement au temps
. La différentielle
sera pareillement très-facile à déterminer, en observant de ne faire varier dans
que l’angle
et de supposer l’angle
constant, puisque
est la différence de
prise en supposant constantes les coordonnées de
qui sont fonctions de ![{\displaystyle n't.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/068bdfc8ddb3529bf5d9d27183630753d0cc3553)