de celles-ci, en y changeant successivement ce qui est relatif à
dans ce qui a rapport à
et réciproquement. Soient donc
![{\displaystyle (1,\ 0),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 0\\\hline \end{array}}\,;\qquad (1,\ 2),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 2\\\hline \end{array}}\,;\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d2b0ec1b4f4eedd7791c418df0bee771b24e590)
ce que deviennent
![{\displaystyle (0,\ 1),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}\,;\qquad (0,\ 2),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 2\\\hline \end{array}}\,;\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ddd59c3b01ac89f84da978ade03f74451533e8b)
lorsque l’on y change ce qui est relatif à
dans ce qui est relatif à
et réciproquement ; soient encore
![{\displaystyle (2,\ 0),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 0\\\hline \end{array}}\,;\qquad (2,\ 1),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 1\\\hline \end{array}},\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/807d9df0200741414613f81c0defbba006fd0983)
ce que deviennent
![{\displaystyle (0,\ 2),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 2\\\hline \end{array}}\,;\qquad (0,\ 1),\quad {\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}\,;\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a9c64e5fe33dbe5cc952cf4cc64d3039e53abc0)
lorsque l’on y change ce qui est relatif à
dans ce qui est relatif à
et réciproquement ; et ainsi de suite. Les équations différentielles précédentes, rapportées successivement aux corps
donneront, pour déterminer
le système suivant d’équations
(A)
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}{\frac {dh}{dt}}&=\ \ \left[(0,\ 1)+(0,\ 2)+(0,\ 3)+\ldots \right]l\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}l'-{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 2\\\hline \end{array}}l''-{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 3\\\hline \end{array}}l'''-\ldots ,\\{\frac {dl}{dt}}&=-\left[(0,\ 1)+(0,\ 2)+(0,\ 3)+\ldots \right]h\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 1\\\hline \end{array}}h'-{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 2\\\hline \end{array}}h''-{\begin{array}{|c|}\hline 0,\ 3\\\hline \end{array}}h'''-\ldots ,\\{\frac {dh'}{dt}}&=\ \ \left[(1,\ 0)+(1,\ 2)+(1,\ 3)+\ldots \right]l'\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 0\\\hline \end{array}}l-{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 2\\\hline \end{array}}l''-{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 3\\\hline \end{array}}l'''-\ldots ,\\{\frac {dl'}{dt}}&=-\left[(1,\ 0)+(1,\ 2)+(1,\ 3)+\ldots \right]h'\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 0\\\hline \end{array}}h-{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 2\\\hline \end{array}}h''-{\begin{array}{|c|}\hline 1,\ 3\\\hline \end{array}}h'''-\ldots ,\\{\frac {dh''}{dt}}&=\ \ \left[(2,\ 0)+(2,\ 1)+(2,\ 3)+\ldots \right]l''\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 0\\\hline \end{array}}l-{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 1\\\hline \end{array}}l'-{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 3\\\hline \end{array}}l'''-\ldots ,\\{\frac {dl''}{dt}}&=-\left[(2,\ 0)+(2,\ 1)+(2,\ 3)+\ldots \right]h''\\&\qquad \qquad \qquad -{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 0\\\hline \end{array}}h-{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 1\\\hline \end{array}}h'-{\begin{array}{|c|}\hline 2,\ 3\\\hline \end{array}}h'''-\ldots ,\\\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d064700ad4730d0102cc445f1be3eede9543953)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .