et considérer alors les variations comme indépendantes. Cette méthode, qui résulte encore de la théorie de l’élimination, réunit à l’avantage de simplifier le calcul celui de faire connaître la pression que le point M exerce contre la surface.
Concevons ce point renfermé dans un canal à simple ou à double courbure ; il éprouvera de la part de ce canal une réaction que nous désignerons par et qui sera égale et directement contraire à la pression que le point exerce contre le canal, et dont la direction sera perpendiculaire au côté du canal. Or la courbe formée par ce canal est l’intersection de deux surfaces dont les équations expriment sa nature : on peut donc considérer la force comme la résultante des deux réactions et que le point M éprouve de la part de chacune des surfaces, puisque, les directions des trois forces et étant perpendiculaires au côté de la courbe, elles sont dans un même plan. En nommant ainsi et les éléments des directions des forces et directions respectivement perpendiculaires à chaque surface, il faudra ajouter à l’équation () les deux termes et ce qui la change dans celle-ci
| (d) |
Si l’on détermine les variations de manière qu’elles appartiennent à la fois aux deux surfaces, et par conséquent à la courbe formée par le canal, et seront nuls, et l’équation précédente se réduira à l’équation (), qui par conséquent a encore lieu dans le cas où le point M est assujetti à se mouvoir dans un canal ; pourvu qu’au moyen des deux équations qui expriment la nature de ce canal, on fasse disparaître deux des variations
Supposons que et soient les équations de deux surfaces dont l’intersection forme le canal ; si l’on fait
