côtés, et qui, par cette raison, pourra se confondre avec la courbe. Nous adopterons la première hypothèse avec les Géomètres, et nous supposerons que l’intervalle de temps, qui sépare deux actions consécutives d’une force quelconque, est égal à l’élément du temps que nous désignerons par Il est clair qu’il faut alors supposer l’action de la force d’autant plus considérable, que l’intervalle qui sépare ses actions successives est supposé plus grand, afin qu’après le même temps la vitesse soit la même ; l’action instantanée d’une force doit donc être supposée en raison de son intensité et de l’élément du temps pendant lequel elle est supposée agir. Ainsi, en représentant par cette intensité, on doit supposer, au commencement de chaque instant le mobile sollicité par une force et mû uniformément pendant cet instant. Cela posé :
On peut réduire toutes les forces qui sollicitent un point M à trois forces agissant parallèlement à trois coordonnées rectangles qui déterminent la position de ce point ; nous supposerons ces forces agir en sens contraire de l’origine de ces coordonnées, ou tendre à les accroître. Au commencement d’un nouvel instant le mobile reçoit, dans le sens de chacune de ces coordonnées, les accroissements de force ou de vitesse Les vitesses du point M, parallèles à ces coordonnées, sont car, dans un instant infiniment petit, elles peuvent être censées uniformes, et par conséquent égales aux espaces élémentaires divisés par l’élément du temps. Les vitesses dont le mobile est animé au commencement d’un nouvel instant sont par conséquent
ou
