On peut intégrer, par le même procédé, l’équation générale
son équation génératrice est
En nommant donc α , α 1 , α 2 {\displaystyle \alpha ,\alpha _{1},\alpha _{2}} les n {\displaystyle n} racines de l’équation
on aura les n {\displaystyle n} équations partielles
la première donne
Or le coefficient de t 0 t 1 x 1 {\displaystyle t^{0}t_{1}^{x_{1}}} dans u t x {\displaystyle {\frac {u}{t^{x}}}} est y x , x 1 ; {\displaystyle y_{x,x_{1}}\,;} ce même coefficient dans u [ 1 t 1 d x 1 ( 1 − d x 1 α ) − 1 ] x {\displaystyle u\left[{\frac {1}{t_{1}^{dx_{1}}\left(1-{\cfrac {dx_{1}}{\alpha }}\right)}}-1\right]^{x}} est
les 
racines de l’équation
équations partielles
![{\displaystyle {\frac {1}{t^{x}}}={\frac {\alpha ^{x}}{(dx_{1})^{x}}}\left[{\frac {1}{t_{1}^{dx_{1}}\left(1-{\cfrac {dx_{1}}{\alpha }}\right)}}-1\right]^{x}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4eca11bfbbf66aac30f67fa8de4b6b7ed3a8296)
dans 
est 
ce même coefficient dans ![{\displaystyle u\left[{\frac {1}{t_{1}^{dx_{1}}\left(1-{\cfrac {dx_{1}}{\alpha }}\right)}}-1\right]^{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca6621ffe5a3ddd3acdd7168f370b83d5c64e86b)
est
