plus pour abréger
on aura l’équation suivante
(4)
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pour la réduire à ne renfermé que nous observons que
ce qui donne, en substituant pour et leur valeur,
or on a
d’ailleurs
partant
si l’on met l’équation (4) sous cette forme
on aura, en carrant ses deux membres et en substituant au lieu de sa valeur,
(5)
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équation dans laquelle il n’y a d’inconnues que et qui monte au septième degré seulement, parce que, le terme tout connu du premier membre étant égal à l’équation entière est divisible par [1].
- ↑ L’équation (5) est un peu différente de celle à laquelle M. de la Grange est parvenu dans son second mémoire sur la détermination des orbites des comètes (Mémoires de Berlin, années 1778, p. 140) ; il trouve pour une équation du huitième degré, et qui ne s’abaisse au septième qu’en négligeant l’excentricité de l’orbite terrestre ; cette différence entre nos résultats tient à une légère méprise de calcul échappée à ce grand analyste. Je