Article III.
Application de la méthode précédente à l’approximation
de diverses fonctions de très grands nombres.
XIX.
Proposons-nous d’intégrer par approximation l’équation aux différences finies
Si l’on y suppose
on aura, en désignant par
d’où l’on tire, par l’article précédent, les deux équations suivantes :
La première équation donne, en l’intégrant,
et la seconde donne, pour déterminer les limites de l’intégrale
ces limites sont, par conséquent, et Ainsi l’on a
l’intégrale étant prise depuis jusqu’à
Pour avoir cette intégrale en série, on fera, suivant la méthode de l’article I,