Supposons généralement
on aura
ce qui donne
en éliminant du second membre de cette équation, au moyen de la proposée on aura
Cette expression de ne renferme que des puissances de d’un ordre inférieur à et, en continuant d’éliminer ainsi la puissance à mesure qu’elle se présente, il est clair que l’on arrivera à une expression de qui ne renfermera que des puissances moindres que et qui, par conséquent, aura cette forme
étant des fonctions rationnelles et entières de dont la première ne surpasse pas le degré la deuxième ne surpasse pas le degré la troisième le degré et ainsi du reste.
Cette manière de déterminer est très pénible lorsque est un peu considérable ; elle conduirait d’ailleurs difficilement à l’expression générale de cette quantité ; on pourra y parvenir directement par la méthode suivante.