Soient le nombre observé des naissances des garçons à Paris ; celui des filles ; le nombre annuel des naissances ; la possibilité des naissances des garçons. Le binôme donne par son développement
et la somme des premiers termes sera la probabilité que le nombre des garçons l’emportera, chaque année, sur celui des filles. Nommons cette somme ; sera la probabilité que cette supériorité se maintiendra durant le nombre d’années consécutives. Partant, si désigne la vraie probabilité que cela aura lieu, on aura, par le no XLI,
les intégrales du numérateur et du dénominateur étant prises depuis jusqu’à
Si l’on nomme la valeur de qui répond au maximum de et que l’on désigne par ce que deviennent lorsqu’on y change en on aura, par le no VI,
étant la somme des premiers termes de la fonction
on a, par le no XXI,
l’intégrale du numérateur étant prise depuis jusqu’à